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P圖的控制限與以前文章介紹的計(jì)量控制圖的控制限明顯不同。它像長城一樣曲折，不像計(jì)量控制圖的控制極限是一條直線。這主要是因?yàn)镻圖中每個亞組的樣本量可以不同。

p圖不僅可以用來控制產(chǎn)品的不合格率，還可以用來控制合格率、曠工率、出勤率、材料利用率等。

Minitab軟件可以生成P圖，可以形成應(yīng)用菜單。基本步驟如下:

選擇Stat >控制圖> P，進(jìn)入P圖畫面。此時，在變量對話框中填入要分析的變量；當(dāng)每個子組的樣本量相等時，填寫子組大小，當(dāng)每個子組的樣本量不相等時，在選項(xiàng)框的子組中選擇樣本量變量；選擇變量后，單擊右上角的Tests鍵。進(jìn)入測試界面，這里是對控制圖中的每個點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分測試的地方。我們選Perform all four tests選項(xiàng)，點(diǎn)擊OK鍵，退出Tests界面，再點(diǎn)擊OK鍵，完成P圖。

不合格品率控制圖

CL是P圖的中心線，UCL和LCL分別是P圖的控制上限和控制下限。

根據(jù)概率分布理論，服從二項(xiàng)分布的試驗(yàn)條件為:

1.測試中有n個相同的測試；

2.每個測試中只有兩種可能的結(jié)果(這里是產(chǎn)品性能):

①成功或失敗(此處合格或不合格)；

②每次測試的概率都是一樣的。

這些實(shí)驗(yàn)是相互獨(dú)立的。滿足以上條件，可以看出不合格品數(shù)量服從二項(xiàng)分布，從二項(xiàng)分布的性質(zhì)可以得出，不合格品的均值等于np，標(biāo)準(zhǔn)差等于標(biāo)準(zhǔn)差。從不合格率和不合格品數(shù)的關(guān)系可以得出P圖的中心線是P，標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差，進(jìn)而可以得到P圖的控制上限和控制下限。

這里應(yīng)該注意，當(dāng)控制下限小于零時，控制下限等于零。

在實(shí)際應(yīng)用中，人們一般只關(guān)注產(chǎn)品不合格率的控制上限和中心線。當(dāng)不合格品率超過控制上限時，則認(rèn)為生產(chǎn)異常。其實(shí)控制下限也很重要。當(dāng)該點(diǎn)超過控制下限時，生產(chǎn)中可能存在好的因素。要及時發(fā)現(xiàn)這個好的因素并修復(fù)，也可能是測量系統(tǒng)的問題，或者是檢測人員的失誤。

不合格品率控制圖