在天行健咨詢中介紹的常規控制圖中,控制限是利用大量樣本的觀測值計算出來的。比如均值μ和標準差σ的估計,大多依賴于樣本的大量觀測值。但對于小批量生產,上述方法并不適用。例如,一臺車床可以加工不同規格的零件。在一個生產過程中,這臺車床先生產n1個零件A,然后依次生產ni個零件B,C,D,E,(J = 2,3,4,5),n1,n2,...,n5不大。這時候就要檢查生產過程是否穩定,產品質量如何。


Z-MR圖會將所有的觀測值標準化,使不同產品的生產過程可以反映在同一個控制圖中。


Z-MR圖一般可用于以下場合:同類型的質量指標,同類型的機器或同類型的設備,同類型的加工件,同組的操作人員,同類型的操作和車間內相同的環境。



小批量控制圖(Z-MR圖)


所有的觀測數據都可以先用上圖中的標準化公式標準化,其中x是每個觀測值,μ是每組的平均值,σ是每組的標準差。標準化的結果是消除不同維度的影響。它使得看起來非常不同的數據在實際意義上具有可比性。標準化的另一個直接結果是Z圖中心線為0,上下控制限分別為3,也就是說標準化后的觀測數據服從標準正態分布N(0,1)。MR圖中心線和控制限的確定方法與單值移動范圍控制圖相同,只是小批量控制圖中的范圍為標準化范圍(詳見單值移動范圍控制圖的相關內容)。


Minitab軟件可以生成Z-MR圖,使用萊登可以形成。基本步驟如下:


選擇Stat >控制圖> Z-MR,點擊進入Z-MR圖界面。在變量對話框中選擇要分析的變量,在零件對話框中選擇分類變量(零件組號),點擊確定鍵,所需的小批量控制圖就會出現。


示例:


一臺車床在一定時間內連續加工了五個不同的產品,每個產品分別加工了三個產品。現在測量產品的長度,數據見下表,從而分析生產過程是否穩定,產品質量是否有變化。


小批量控制圖(Z-MR圖)


小批量控制圖(Z-MR圖)


上圖為小批量控制圖由Minitab軟件制作。我們先來看看MR圖。圖中各點在中心線附近隨機上下波動。而且離控制上限很遠,說明生產過程沒有明顯的變異。再看Z圖,圖中各點的分布也沒有表現出一些變化,都在控制的上下限之內。由此可以判斷,這段時間車床工作正常,沒有出現異常情況。

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