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累積和控制圖可用于測量值控制和計數值控制。累積和控制圖在管理中要控制的變量是不合格品或缺陷的數量時也可以適用。

累積和控制圖可用于單個值或子組。但是，當觀測數據是亞組時，每個亞組的樣本量應該相等。

累積和控制圖與前面介紹的一些常規控制圖相比，靈敏度更高，誤判率更低。此外，累積和控制圖無疑在充分利用觀測提供的“信息”方面做得更好。

Minitab軟件可以生成CUSUM圖。可以形成應用菜單:基本步驟如下:

選擇Stat >控制圖> CUSUM，選擇子組和其他選項，并在目標選項框中填寫所需的目標值。

累積和控制圖

CUi和CLi分別是公差上限和下限上的I組數據的累積和點，I是亞組的數量。當i=0時Cui = CLi=0。上面的計算公式是measurement 累積和控制圖的計算公式，其中Xi是第I個亞組的觀測數據的平均值，t是過程中要達到的目標值，k是過程偏差的允許量，標準差的倍數用過程偏差的倍數表示。在Minitab軟件中，系統默認K=0.5，σ是過程的標準差，n是子組的樣本量。

在確定累積和控制圖的控制限時，H稱為“決策區間”，它決定了控制限與中心線的距離。由于中心線為零，UCL = hσ/n，在Minitub軟件中，系統默認為h=4。

累積和控制圖中h和k的選擇將決定累積和方案對各種偏離目標值的敏感度。h和k越小，累積和方案對偏差的敏感性越高，反之，敏感性越低。但是，當h和k降低時，虛警錯誤的概率會增加。

在繪制計數式累積和控制圖時，將缺陷數作為樣本值錄入數據表中的一列，相當于測量數據中子組的樣本量為n=1的情況。具體方法見下面的例子。

累積和控制圖

以之前不合格品NC圖中的例子為例。做一個累積和圖。按照Stat >控制圖> CUSUM的順序打開CUSUM對話框，單擊單列選擇要分析的數據。此時，變量框底部的選擇鍵將由灰色變為黑色。點擊它。所選變量將進入單列選項框。在子群規模選項框中輸入1，在目標選項框中輸入2，即機場的目標是除不可抗力外，每100個航班最多延誤2個。這里的目標值之所以需要填2，是基于航空公司的要求。如果要選擇H值和K值，點擊Options鍵，這里會保持軟件的默認狀態，即默認h=4，K=0.5。所有選擇完成后。點擊確定鍵，自動繪制過程累計圖。上圖就是結果。在這里，我們可以看到所有的點都落在控制的上下限之內，但是時不時會有高峰，所以不能放松控制，否則航班延誤可能會持續，提高航空公司的服務水平就會成為一句空話。