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容差應(yīng)在產(chǎn)品(或工序)的開發(fā)階段確定，使產(chǎn)品(或工序)的裝配和組合更容易，以最小的調(diào)整實(shí)現(xiàn)其應(yīng)有的功能。合理的公差設(shè)計(jì)可以減少DPMO。緊公差規(guī)格可以保證功能要求，但會(huì)增加成本。過于寬松的公差規(guī)范會(huì)導(dǎo)致裝配過程效率低下，因此我們不得不頻繁返工以滿足要求。

容差的確定有兩種:一種是傳統(tǒng)的方法，依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和感覺；另一種是依靠基于劣質(zhì)成本的質(zhì)量損失函數(shù)。損失函數(shù)法也稱為公差優(yōu)化法。下面是一個(gè)放置墊片的簡(jiǎn)單例子，以說明這兩種方法的應(yīng)用。

問題陳述

無線PCB上的一些電子元件需要墊片保護(hù)，保護(hù)墊片必須放在電子元件周圍的金線上，避免接觸或撞擊元件。一旦遇到，就會(huì)干擾電子元器件系統(tǒng)的功能。組件的保護(hù)效果取決于:

保護(hù)外殼在底板上的位置變得更差。

元件和周圍金線之間的最小距離

Figure 1: Modeling the Shield Gasket Issue

六西格瑪項(xiàng)目中的容差設(shè)計(jì)案例

上圖中，A代表設(shè)計(jì)意圖:保護(hù)墊片正好在金線中間，不接觸基帶元件。b表示PCB底板相對(duì)于保護(hù)環(huán)的位置偏差。c表示保護(hù)墊片位置的波動(dòng)與情況b一致。在本例中，不考慮歪斜。

模型中的術(shù)語:

XC-GT ——基帶元件與金線之間的間距；

XH-GT ——金線寬度的一半；

XH-SG ——防護(hù)隔圈寬度的一半；

DPCB-S——PCB底板的偏離位移；

DSG 　——防護(hù)隔圈自身的偏離位移；

墊片與元件的理想間距應(yīng)該是電子元件與金線的間距加上金線與墊片寬度之差的一半，即:

x = XC-GT+(XH-GT–XH-SG)

墊片位置的偏差等于PCB相對(duì)于保護(hù)環(huán)的偏差位移加上保護(hù)墊片本身的偏差位移，即:

Deviation = DSG + DPCB-S

如果間隔物位置的偏差小于或等于X，保護(hù)間隔物將不會(huì)接觸基帶原件。假設(shè)X = 0.5 mm，偏差可以近似設(shè)定為0.5 mm。

傳統(tǒng)方法:

確定公差的傳統(tǒng)方法是計(jì)算代數(shù)和(線性形式)。

Deviation = DSG + DPCB-S

該方程是許多傳統(tǒng)公差設(shè)計(jì)方法的通用表達(dá)式，包括平方根平方和法(RSS)、極差法等。當(dāng)偏差和deltas被方差代替時(shí)，這個(gè)方程就轉(zhuǎn)化為RSS方法。當(dāng)偏差和增量用極差代替時(shí)，這個(gè)方程就轉(zhuǎn)化為極差法。如果可以估計(jì)方程中各項(xiàng)的分布，就可以通過蒙特卡羅模擬得到偏差統(tǒng)計(jì)量。

在反復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，目前的公差設(shè)計(jì)是按以下步驟進(jìn)行的:

在正常生產(chǎn)條件下，每個(gè)部件都有一定的公差。本例中，當(dāng)墊片定位位置的公差(DSG)設(shè)為0.3 mm時(shí)，根據(jù)上式，PCB底板的位移公差(DPCB-S)應(yīng)等于(0.5-0.3) mm，即0.2mm；

如果這種積累滿足合理可行的標(biāo)準(zhǔn)，則設(shè)計(jì)完成；

否則，需要修改公差的分配。比如根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)工藝的變化，DSG小于0.3 mm，而DPCB-S大于0.2mm；；

重新計(jì)算各部分的公差，然后累加；或?qū)⒖偣钪匦路峙浣o每個(gè)部件；

如果這個(gè)積累符合標(biāo)準(zhǔn)，那么公差的設(shè)計(jì)就完成了。

上述程序取決于設(shè)計(jì)者考慮的限制零件設(shè)計(jì)尺寸的變化來源，如加工能力(零件之間的變化)、老化趨勢(shì)/周期、客戶使用或工作周期、外部操作環(huán)境、內(nèi)部操作環(huán)境/與其他內(nèi)部零件系統(tǒng)的相互作用。

損失函數(shù)法

利用田口損失函數(shù)，可以計(jì)算出各部分的公差，如以下公式所示(參見，例如，C.M. Creveling，1997，第237-238頁和第229-232頁的《公差設(shè)計(jì):開發(fā)最佳規(guī)格手冊(cè)》)。

隔圈定位位置偏移的容差：

六西格瑪項(xiàng)目中的容差設(shè)計(jì)案例

PCB底板偏離位移的容差：

六西格瑪項(xiàng)目中的容差設(shè)計(jì)案例

在上面的公式中:

DSG ——隔圈自身位置偏移的容差；

DPCB-S ——PCB底板偏離位移的容差；

DDeviation ——基帶元件與PCB邊線之間的最小間距；

LDeviation ——當(dāng)元件與PCB邊線之間的最小間距小于0.5mm時(shí)的損失；可能是安全問題；

LSG ——當(dāng)隔圈自身偏離位移在置信區(qū)間（隔圈偏移目標(biāo)值+/- Dg）之外時(shí)的損失；

LPCB-S ——當(dāng)PCB底板偏離位移在置信區(qū)間（PCB底板偏移目標(biāo)值+/- Dg）之外時(shí)的損失；

bSG ，bPCB-S ——DSG ，DPCB-S 分別對(duì)DDeviation的貢獻(xiàn)率；

如果可以確定L偏差、LSG、L PCB-S、bSG和bPCB-S，就可以用上面的等式來確定公差DSG和DPC b-S . L偏差可以看作是保護(hù)環(huán)接觸到元件時(shí)的安全問題和相應(yīng)的劣質(zhì)成本；LSG是墊片不合格和返工造成的劣質(zhì)成本；LPC-S返工成本較低。BSG和bPCB-S可以從生產(chǎn)或工程過程的歷史數(shù)據(jù)中獲得，如果找不到依據(jù)，可以設(shè)置為1。

如果沒有歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)bSG和bPCB-S，可以通過基本物理原理或?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的響應(yīng)面得到DSG和DPCB-S對(duì)d偏差的貢獻(xiàn)率。田口公差設(shè)計(jì)方法(參見，例如，M.S. Phadke，1989年，第202-205頁，使用穩(wěn)健設(shè)計(jì)的質(zhì)量工程)可用于估計(jì)貢獻(xiàn)率。DSG和DPCB-S作為影響DDevision的變量因素，DDevision作為響應(yīng)變量，各因素的估計(jì)系數(shù)可視為各自的貢獻(xiàn)率。

該方法是一種基于劣質(zhì)成本的公差優(yōu)化方法。它需要專業(yè)的質(zhì)量管理人員對(duì)制約產(chǎn)品設(shè)計(jì)尺寸的每個(gè)零件的變異來源有很好的了解。因此，這種方法鼓勵(lì)產(chǎn)品開發(fā)和生產(chǎn)過程中的持續(xù)改進(jìn)。

這兩種公差設(shè)計(jì)方法可以方便地推廣到N個(gè)元件的情況。